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双曲面和非欧洲球体仍可被视为研究的欧几里德表面。球被认为是欧元还是非欧洲?

作者:英国365bet网址 时间:2019-08-22 09:00   
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这不是很准确。
在这里,本书应该要区分一般欧几里德几何空间和非欧洲几何图像。
欧氏几何与非欧几里德几何之间的区别在于欧几里德的第五种公共配置。也就是说,在直线外面有一个点,只有一个点与已知线平行。
请注意,此处并行的含义是不相交的。
由于“平行”的概念意味着无穷大,人们认为当时很难澄清无限,在“原始几何”中欧几里德试图避免这种公理概念,如果所有两条直线“穿过第三条线并且同一侧的内角之和小于两个直角,则两条线必须在这一侧交叉”。
为什么它是“直线空间”?
也就是说,断开的直线(即平行直线)存在并且是独特的,并且直观地,直线应该是“直线”。
相反,不与非欧几里德几何相交的线不存在或不是唯一的。直观地,线不是“直的”(球体上的几何或双曲面)。